INTEGRACION NUMERICA DE EDO QUE DESCRIBEN LA EVOLUCION DE SISTEMAS BIOLOGICOS: EL METODO DE LINEALIZACION LOCAL CON TAMAÑO DE PASO VARIABLE Y JACOBIANO APROXIMADO

Resumen

La solución numérica de ecuaciones diferenciales or­dinarias (EDO) es una de las técnicas más usadas en el estudio de la dinámica de sistemas biológicos. Sin embargo, los métodos numéricos comúnmente usados con estos propósitos (Euler, Run­ge-Kutta, etc.) pueden presentar problemas de esiabilidad numérica o dar soluciones con características cualitativas difereotes a aque­llas correspondientes a las soluciones exactas. Una alternativa vi­able a estos métodos es el método de linealización local, con el cual gran pane de esos problemas son superados. En este artículo se propone una variante al esquema de linealización local que re­sulta más efectivo para una detenninada clase de EDO: las ecua­ciones de tipo stiff. El nuevo esquema numérico es esencialmente una versión adaptativa, con Jacobiano aproximado del esquema original. Las ventajas de este esquema para el caso de las EDO de tipo stiff son ilu&radas mediante un ejemplo que resulta de la mode­lación de la actividai rítmica del corazón.